저항과 온도변화의 상관관계

 저항은 온도에 따른 물체의 성질로서, 저항의 정의인 R = ρ * l/S 에서 로(ρ)는 온도에 따라서 다른 값을 가지게 되지만 일정한 온도에서는 저항의 크기는 이 값으로 고정이 됩니다.
 
 이 식이 실험에서부터 나오게 되었습니다. 즉, R = ρ * l/S는 실험식이며, 저항에 대해서 실험을 해봤는데 이 저항이라는 것이 단면적이 넓을수록 저항이 줄어들고 길이가 길어질수록 저항이 커진다. 그래서 저항에 비례상수로 비저항이라는(저항에 비례한다는 뜻으로 비저항이 아니라 1m의 저항체의 저항 값이라고 해서 비저항이다)값을 사용한 것이다.
 
이것은 우리가 알고 있는 쿨롱의 법칙도 유도된 식이 아닌 실험적으로 찾아낸 실험식입니다
 (화학에서 쓰는 실험식과는 의미가 다릅니다)

그렇다면 저항을 어떻게 설명해야 하느냐?
저항이라는 것은 전류가 흐를 때 방해하는 것을 저항이라고 합니다.
 왜 이러한 저항이 생길까요?
그건 도선 안에 있는 원자들 때문입니다. 전자와 원자핵이 서로 충돌을 거치면서 전자가 가지고 있던 운동에너지가 모두 열에너지로 소멸이 되면서 내놓는 것이 저항체에서의 열이 되는 것입니다

 저항은 단면적에 비례하고, 길이에 비례한다는 이유를 설명해보라고 하면. 저항이 크다는 것은 도선 내부에서 전자와 원자 간의 충돌이 많이 일어난다는 뜻이고, 따라서 도선의 길이가 길어지면 원자들과의 충돌횟수는 더욱 커지므로 저항이 커진다고 설명하면 됩니다.

그런데 문제는 그 다음이다.
단면적과 저항과의 관계는 위에서 어느 교수님이 반박했다고 하는 그 이유로 인해서
어떻게 설명해야 할지? 그러나 한 가지 중요한 가정이 있습니다.
우리가 저항이라는 것을 설명할 때 길이가 다른 두 도선에 서로 다른 전류를 흘러 보내면서 길이가 긴 도선이 저항이 더 크다고 말한다면 이는 분명 틀린 설명이 됩니다. 무언가 통제변인이 정해져야 하는 것입니다.
 
실제로 저항의 다른 정의는 R=V/I 로 같은 전위차를 걸어줬을 때 많은 전류가 흐를수록 저항이 더 작다는 것을 의미합니다.
 따라서 저항을 설명할 때는 무조건 도선에 같은 전류를 흘려보내주어야 합니다.
따라서 단면적이 서로 다른 두 도선에 동일한 전류를 흘려보내줄 것인데 한 도선의 단면적은 전자들이 빽빽하게 진행 할 정도로 가늘고 한 도선은 충분히 여유로울 정도로 굵다고 한다면,
그렇다면 이 상황에서 어느 도선에서 전자와 원자들이 더 많이 충돌할 까요?
당연히 더 가는 도선이 충돌을 많이 할 것입니다.
따라서 저항을 길이와 단면적을 가지고 설명할 때는 단순히 무엇이 길고 넓어서가 아닌 원자와의 충돌과 관련지어서 설명해야 하고 이때 흐르는 전류는 동일하게 해야 합니다

일반적으로 알려진 옴의 법칙인 V=IR은
실험적으로도 나옵니다만. 전류밀도와 전계와의 관계식으로 부터도 성립됩니다.
 J=σE (J=current density, E=electric field, σ=conductivity) -> 이것도 옴의 법칙이라 불립니다
J는 전류밀도이므로 J=I/S 로 쓸 수 있습니다.
E는 electric potential V와의 관계에서 V=EL 이라고 쓸 수 있습니다.(I와 구분하기 위해서 대문자로 씁니다) V와 I와의 관계를 정리하면 V=IL/σS 가 됩니다. 여기서 σ의 역수를 ρ라고하면(resistivity)
V=ρLI/S 가 됩니다
 
여기서 I를 제외한 나머지 즉 ρL/S 이 부분을 R로 정의하는 겁니다. 이렇게도 R이 나오게 됩니다.
 
옴(Ohm)의 법칙 : V=iR, 비저항 :   S : 단면적

저항 연결 : R=R1+R2+R3+...(직렬)+...(병렬)줄(J)열 : Q=Vit=i2Rt=전력 : 단자전압 : V=E-iㆍr전지연결 i=(직렬)i=(병렬)

◆. P = VI = I^2 * R = V^2/R잘 보면 함수 입니다. 그러므로 어느 한 개가 통제(일정)해야지 된다.우리가 흔히 직렬에서 P = I^2 * R을 쓰는 것은 I가 일정하기 때문입니다. ---> 전력P는 R에 비례한다. 병렬에서 P = V^2/R 를 쓰는 것은 V 가 일정하기 때문입니다. ---> 전력P는 R에 반비례한다.